Tutta la zona prende il nome dall'Ospedale degli Incurabili che fu costruito qui nel 1522 da Maria Malipiero e Marina Grimani su indicazione di San Gaetano da Thiene.
Gli Incurabili dell'epoca erano quelli che si ammalavano di sifilide. Tale malattia era stata portata in città dai soldati di Carlo VIII di Francia nel 1400, ed infatti era anche detta "mal francese". L'ospedale e la relativa chiesa costruita a fianco sembra siano state costruite su modelli di Antonio Zentani, assistito dal Sansovino, e che la fabbricazione fosse stata realizzata dal Da Ponte. Negli ultimi secoli la chiesa, quando l'Ospedale fu adibito a caserma, venne distrutta facendo spazio all'attuale cortile.
Interessanti patere e frammenti sono ancora oggi visibili nella zona, in particolare nel campiello degli Incurabili, che si trova all'interno

Nell'adiacente rio terà di S. Vio sono presenti delle statuette di Cristo con conchiglia protettiva sovrastante agli angoli di una casa, una vera da pozzo ed una caratteristica mezza vera da pozzo